Началом долгой истории создания и становления большого комплекса учебных заведений имени Гнесиных является 15 февраля 1895 года – именно в этот день первая ученица пришла в «Музыкальное училище Е. и М. Гнесиных», одно из маленьких частных музыкальных учебных заведений, активно открывавшихся в тот период в Москве. С той поры этот день отмечается как традиционный праздник гнесинцев – воспитанников учебных заведений всех поколений. Как и другие частные школы, эта школа была основана выпускницами Московской консерватории: две ее руководительницы – сестры Евгения и Елена Гнесины были ученицами директора консерватории, крупнейшего организатора и педагога-пианиста В.И.Сафонова. Принципы обучения, сформированные в тот период в консерватории, легли в основу работы училища (в тот период это было единое учебное заведение для детей и взрослых, без привычного ныне разделения на училище и школу).
Институт им.Гнесиных начал свою работу в тех же домиках на Собачьей площадке, где в течение почти полувека размещались Училище и Школа им.Гнесиных (они были снесены при постройке Нового Арбата). С 1937 г. началось строительство большого здания на Поварской улице (тогда Воровского) для Гнесинского «музыкального комбината». Прерванное войной, оно возобновилось в конце 1943 г. Основная часть здания была построена в сентябре 1946 г., став первым зданием, выстроенным в центре Москвы специально для вуза. В 1950 г. учебный корпус был расширен (в 2012 г. надстроен ещё один этаж), а в 1958 г. построен Концертный зал. В дальнейшем две Гнесинские школы получили собственные здания, а для училища в 1974 г. было выстроено новое здание рядом с институтом. Получив в распоряжение все здание на Поварской, в 1989 г. институт открыл также классы и камерный зал – «Музыкальную гостиную» – в отремонтированном соседнем «Доме Шуваловой» (или «Доме Охотникова — памятнике архитектуры XIX века, переданным в ведение ГМПИ им.Гнесиных в 1951 году).
Обучение по многим специальностям музыкантов впервые в нашей стране появилось именно в Гнесинских учебных заведениях. В 1932 г. впервые открыт класс детского сочинения в Детской школе-семилетке. Вскоре в Училище открыто отделение музыкальных работников радиовещания (работало до 1939 г.). В 1948 г. — создан факультет народных инструментов в ГМПИ им.Гнесиных с обучением на баяне, балалайке, домре и дирижированию оркестром народных инструментов. В 1961 г. в училище появилось отделение музыкальной комедии, позже называлось «артистов музыкального театра» (работало до 2000 г.). В 1966 г. — отделение дирижёров народного хора. В 1973 г. — класс саксофона в институте и эстрадно-джазовое отделение в училище (с 1994 г. стало самостоятельным училищем). В 1973–1977 гг. в училище также было обучение по специальности «артист кукольного театра», а в 1978–1983 – «артист цыганского театра». В 1978 г. в вузе создано «Экспериментальное отделение сольного народного пения» (ныне — сольного народного пения в составе фольклорного факультета). С 1980 г. работает класс гитары. В 1984 г. открыто отделение музыкального искусства эстрады в институте (специализации — инструментальное джазовое исполнительство и эстрадное пение), с 2008 г. — факультет. С 1986 г. появилось обучение на гуслях. В 1987 г. создано отделение музыкальной звукорежиссуры. С 1998 г. ведётся обучение на органе как основной специальности (без совмещения с другими). Отделение музыкального менеджмента создано в 2000 г., в 2005 г. преобразовано в продюсерский факультет. В 2012 г. открыты специализации «музыкальная журналистика», «этномузыкология» на отделении музыковедения.
Бессменным руководителем института до конца жизни была заслуженный деятель искусств РСФСР, профессор Елена Фабиановна Гнесина (в 1944–53 г. она занимала пост директора, а в 1953–67 — художественного руководителя, в 1944–58 также заведовала кафедрой специального фортепиано).
Являясь живым олицетворением великих музыкальных традиций, она сумела сплотить вокруг себя музыкантов нескольких поколений. В организации строительства, формировании структур и форм обучения ближайшим помощником Ел.Ф.Гнесиной был её ученик, дирижёр, профессор кафедры оперной подготовки, заслуженный деятель искусств РСФСР Ю.В. Муромцев, вначале бывший её заместителем, а в 1953–70 г. — ректором института. В 1971–79 г. ректор — известный хормейстер, народный артист СССР, профессор В.Н. Минин. В 1979–99 г. происходило существенное расширение деятельности вуза, открытие многих новых отделов, обеспечивших в итоге переход к статусу академии. В эти годы (с небольшим перерывом) во главе руководства стоял народный артист РФ, профессор С.М. Колобков — выпускник первого выпуска факультета народных инструментов (он возглавлял также и кафедры народных инструментов и оркестрового дирижирования, оркестровые коллективы, был проректором по учебной работе в 1973–79 г.). В 1981–84 г. ректором Института-Академии был скрипач, участник Квартета им.Бородина, народный артист РСФСР, лауреат Государственной премии РСФСР, профессор Я.П. Александров, в 2000–08 г. — пианист, заслуженный деятель искусств РФ, профессор М.Н. Саямов. В 2008–2019 г. вуз возглавляла Г.В. Маяровская — заслуженный деятель искусств РФ, профессор, кандидат педагогических наук, с 2019 года ректором является А.С. Рыжинский — Лауреат премии Правительства РФ, Почётный работник сферы образования РФ, доктор искусствоведения, профессор.
В течение всей истории вуза здесь преподавали легендарные музыканты. Среди многих выдающихся педагогов прошлого:
Пианисты — К.Х. Аджемов, А.А. Александров, Б.М. Берлин, О.Д. Бошнякович, А.И. Ведерников, М.И. Гринберг, Т.Д. Гутман, А.Л. Иохелес, Г.Г. Нейгауз, Л.Н. Оборин, А.Г. Скавронский, Г.А. Туркина, С.Е. Фейнберг, Я.В. Флиер, М.В. Юдина, скрипачи — Х.С. Ахтямова, П.А. Бондаренко, В.Т. Спиваков, М.И. Фихтенгольц, А.И. Ямпольский, Ю.И. Янкелевич, виолончелисты — В.А. Берлинский, А.К. Власов, А.Я. Георгиан, С.М. Козолупов, В.Л. Кубацкий, Ф.П. Лузанов, Н.Н. Шаховская, альтист В.В. Борисовский, арфистки К.А. Эрдели, К.К. Сараджева, контрабасист В.В. Хоменко, трубачи М.И. Табаков, Т.А. Докшицер, гобоист И.Ф. Пушечников, певцы — Н.А. Вербова, З.А. Долуханова, П.М. Норцов, М.О. Рейзен, Н.И. Сперанский, Н.Д. Шпиллер, А.А. Эйзен, дирижёры — К.Д. Абдуллаев, С.Г. Делициев, Н.М. Михайлов, Н.Н. Некрасов, С.С. Сахаров, Н.П. Сергеев, С.И. Скрипка, С.З. Трубачев, режиссёры Г.П. Ансимов, Б.А. Покровский, Ю.А. Сперанский, музыковеды — А.Д. Алексеев, В.П. Бобровский, Н.А. Гарбузов, Ю.К. Евдокимова, В.Д. Конен, Б.В. Левик, Л.А. Мазель, М.С. Пекелис, А.В. Руднева, И.Я. Рыжкин, С.С. Скребков, В.Э. Ферман, Р.К. Ширинян, композиторы — Ф.Е. Витачек, М.Ф. Гнесин, Г.И. Литинский, Н.И. Пейко, А.И. Хачатурян, Б.А. Чайковский, А.Г. Чугаев, В.Я. Шебалин, Ю.Н. Шишаков, хормейстеры — С.Д. Гусев, Н.В. Кутузов, В.С. Локтев, Н.К. Мешко, В.С. Попов, К.Б. Птица, Г.Д. Рождественская, А.А. Юрлов, балалаечники А.С. Илюхин, П.И. Нечепоренко, М.Ф. Рожков, баянисты Ю.А. Вострелов, В.П. Кузовлев, А.Е. Онегин, А.А. Сурков, эстрадные певцы Г.М. Великанова, И.Д. Кобзон, Л.В.Лещенко…
Ещё в 1947 г. был создан Академический хор студентов на дирижерско-хоровом факультете (первые руководители — С.И. Лаппо, А.Б. Хазанов, в дальнейшем среди руководителей хора были А.В. Рыбнов, А.А. Юрлов, В.О. Семенюк). В 1948 г. основан и Симфонический оркестр (особо плодотворные годы его работы связаны с руководством О.М. Агаркова и Т.К. Мынбаева). В 1949 г. началась деятельность Оркестра русских народных инструментов (в настоящее время называется «Душа России», первый руководитель — П.И. Алексеев, долгое время им руководил С.М. Колобков) и Академического хора заочного отделения (первый хормейстер — Н.В. Шварц), а в 1952 г. — оркестра баянистов и аккордеонистов (ныне называется «Ad libitum»). В 1959 г. Г.С. Талаляном и А.Д. Готлибом создан Камерный оркестр, который стал первым самостоятельным коллективом, гастролировавшим по плану Союзконцерта (в 2000 г. его деятельность возобновлена Т.К. Мынбаевым). В 1970-е годы целый ряд известных ныне хоров, оркестров, ансамблей вышло из студенческих коллективов: среди них и Московский государственный академический камерный хор под управлением В. Минина, Фольклорный ансамбль под руководством Д. Покровского. Из хора мальчиков, организованного В.А. Судаковым при Институте в 1958 г., позднее сформировалась капелла, ныне являющаяся Московской концертной капеллой им. В.А. Судакова.С самого начала существования института постоянно давались полные оперные спектакли силами студентов, готовившихся в оперном классе. Особый масштаб эта работа приобрела после открытия Концертного зала в 1958 г. В 1976 г. по инициативе Ю.А. Сперанского спектакли стали даваться регулярно, по принципу театра-студии. В 1978 г. официально была создана Оперная студия, ныне являющаяся Оперным театром-студией им. Ю.А. Сперанского, за годы своей работы выпустившим около 30 премьер. Созданные новые отделения создавали свои коллективы: так возникли Народный хор, многочисленные фольклорные коллективы (ансамбли «Золотица», «Купина» и другие, пользующиеся большой любовью слушателей), джазовые ансамбли, в том числе джазовый оркестр «Академик-бенд» (руководитель А.О. Кролл). В 1980-е годы появились и новые большие оркестры: духовой оркестр и Русский концертный оркестр (руководитель Б.С. Ворон 1985–2020, ныне — под названием «Академия»), в 2000-е – ряд камерных коллективов и ансамблей. Почти все многочисленные коллективы Академии в настоящее время часто выступают на разных концертных площадках Москвы, других городов и выезжают за рубеж.